Genoemd naar de voormalige buitenplaats Rhijngeest, waar deze weg heen leidt. In de directe omgeving van het kasteel Endegeest, op de rand van de “geest” en het vochtige klei- en veenweidegebied, lag sinds onheuglijke tijden een boerderij. Zoals veel van dergelijke boerderijen, werd ook deze in het begin van de 18e eeuw verbouwd tot een hofstede met herenhuis voor rijke stedelingen. Hij kreeg daarbij de naam Overgeest. Onder die naam werd hij in 1741 verkocht. Behalve een “herenhuis” waren er een koetshuis, stallen, een oranjerie, vijvers, fonteinen en broeibakken. Bij verkoop in 1764 was de naam inmiddels veranderd in Rhijngeest. Het 18e-eeuwse koetshuis bestaat nog steeds, maar het herenhuis werd in 1840 door de toenmalige eigenaar, A.L. van Heteren Gevers, verbouwd tot een eigentijdse villa. Tot eind 19e eeuw is de villa Rhijngeest bewoond geweest door particulieren, onder andere door “Lady de Tuyll” (de douairière baron van Tuyl van Serooskerke geb.Deutz van Assendelft), een zuster van de kasteelvrouwe van Endegeest. In 1900 werd de buitenplaats gekocht door de gemeente Leiden ten behoeve van “een inrichting voor zenuwlijders”. Op het terrein verrees een groot gebouw in Jugendstil, het sanatorium Rhijngeest (later Jelgersmakliniek geheten), alsmede een woning voor de geneesheer-directeur. De bestaande villa werd bestemd voor de opname van 1e klas patiënten.
Inmiddels is ten behoeve van de kliniek aan de rand van het terrein een aantal moderne gebouwen neergezet en werd het oude sanatoriumgebouw (overgegaan in de handen van de gemeente Oegstgeest) verbouwd tot gemeentehuis(1999). De villa kreeg al in 1989 zijn woonfunctie terug. Het bos kwam onder de hoede van de Stichting Het Zuid-Hollands Landschap.
